tag:blogger.com,1999:blog-21481543206183504012024-02-08T12:10:44.346-08:00Matematika161803I created this blog to share the beauty and the usefulness of mathematics.Unknownnoreply@blogger.comBlogger16125tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-22953801138053868422012-09-02T13:47:00.000-07:002012-09-02T13:47:11.895-07:00Study Habits<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Effective study habits are essential for achieving and maintaining a high GPA. More importantly, effective study habits help you to store information in long-term memory, allowing you to use the learned information in a novel setting. Applying the following rules for studying will aid you in earning excellent marks in school.<br />
<br />
Do: 1. Keep the area around your desk neat and tidy. If possible, the area should also be quiet. If you are having trouble finding a quiet place to study, try the local library or park. The library is a perfect place to have peace and quiet. The park may not be as quiet, but the fresh air can make studying less nerve-racking. If these options are unavailable, then try listening to some music while studying.<br />
<br />
2. Have a scheduled study time for each school day. Remember that one classroom hour should be reinforced by two hours of studying at home.<br />
<br />
3. Sit down for 45 minute intervals, followed by 15 minute breaks. Having an easily attainable goal, like sitting for set duration of time, is effective for increasing motivation.<br />
<br />
4. Reward yourself if and only if you have met your goal for that study session. For example, if you plan to study one chapter and succeed, then you may reward yourself by doing something pleasurable. Examples of positive reinforcement are: food, exercise, videogames, etc.<br />
<br />
5. Make correspondences between your class notes and your textbook. This will help you to fill in any background information not covered in class.<br />
<br />
6. Prepare questions about the chapter that will be discussed in the following class. This will help you identify areas that you don't understand.<br />
<br />
7. Put any new words or concepts to use. The more you use the learned information, the more likely you will be to remember it. This is especially true for language classes.<br />
<br />
8. Finally, review what you have studied just before you go to bed. You will find that you will remember the words very strongly the next morning.<br />
<br />
Don't: 1. Procrastinate. Cramming is not beneficial for producing long term memory.<br />
<br />
2. Highlight. Highlighting is a form of procrastination, because you are saving note taking for later. This means you must use the book twice instead of once. Instead, make careful notes to compliment your classroom notes, along with page numbers so that you can refer back to the book if necessary.<br />
<br />
3. Study on the computer. You are bound to be tempted to check your email or surf the net.<br />
<br />
4. Leave your cell phone on during study time. No matter who is calling or texting you, usually it can wait 45 minutes. Having your cell phone on during study time can be a major distraction and is not conducive to learning.<br />
<br />
5. Study just after you have eaten. Studies have shown that thinking is slower after having a meal.<br />
<br />
6. Space out. When you feel your mind begin to wander, remind yourself to concentrate. If you are reading, using your finger is a good way to keep your mind on track. The movement of your finger on the page forces you to pay attention to what you are doing.</div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-86863434083890060832012-08-18T12:50:00.002-07:002012-08-18T13:08:44.081-07:00Contact Me<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Feel free to contact me if you have any question about my article in this blog.<br />
<script type="text/javascript"> id = 142052; </script><br />
<script src="http://kontactr.com/wp.js" type="text/javascript"></script><br />
<br />
</div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-40484635776435485802012-08-17T08:59:00.000-07:002012-08-17T08:59:24.862-07:00Hitung Cepat Kuadrat Bilangan 2 digit Dengan Angka puluhan 5 (Part 2)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat kuadrat bilangan 2 digit dengan angka puluhan 5, dimana hasil kuadrat angka satuannya merupakan bilangan 2 digit, tanpa menggunakan KALKULATOR.</div><div><br />
</div><div>Sebagai contoh, kita akan menghitung nilai dari 59 kuadrat (59^2).</div><div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Jumlahkan angka satuan dari bilangan dengan 25 (selalu ditambah 25).</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">9 + 25</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">34</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Kuadratkan angka satuan dari bilangan. </li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">9^2</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">81</span></b></li>
</ul></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Letakkan hasil pada langkah pertama di depan dan hasil pada langkah ke-2 di belakang.</li>
</ul><ul style="text-align: left;"></ul>Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">59^2 = </span></b><b><span style="color: #cc0000;">34</span></b><b><span style="color: magenta;">81</span></b>.</div><br />
<div>Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung nilai dari 57^2, yaitu 3249.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/ImdcB4YMcSk?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-56435617705941608842012-08-17T08:52:00.000-07:002012-08-17T08:52:53.523-07:00Hitung Cepat Kuadrat Bilangan 2 digit Dengan Angka puluhan 5 (Part 1)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat kuadrat bilangan 2 digit dengan angka puluhan 5, dimana hasil kuadrat angka satuannya merupakan bilangan 1 digit, tanpa menggunakan KALKULATOR.</div><div><br />
</div><div>Sebagai contoh, kita akan menghitung nilai dari 52 kuadrat (52^2).</div><div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Jumlahkan angka satuan dari bilangan dengan 25 (selalu ditambah 25).</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">2 + 25</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">27</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Kuadratkan angka satuan dari bilangan.</li>
<li>Tambahkan angka nol didepannya (selalu). </li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">2^2</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">04</span></b></li>
</ul></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Letakkan hasil pada langkah pertama di depan dan hasil pada langkah ke-2 di belakang.</li>
</ul><ul style="text-align: left;"></ul>Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">52^2 = </span></b><b><span style="color: #cc0000;">27</span></b><b><span style="color: magenta;">04</span></b>.</div><br />
<div>Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung nilai dari 51^2, yaitu 2601.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/84VYRRndzXk?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-39064421065485531082012-08-17T08:38:00.000-07:002012-08-17T08:38:45.302-07:00Hitung Cepat Kuadrat Bilangan 2 Digit Dengan Angka Satuan 5<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat kuadrat bilangan 2 digit dengan angka satuan 5, tanpa menggunakan KALKULATOR.</div><div><br />
</div><div>Sebagai contoh, kita akan menghitung nilai dari 85 kuadrat (85^2).</div><div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Jumlahkan digit pertama dari bilangan dengan 1 (selalu ditambah 1)</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">8 + 1</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">9</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Hitung perkalian antara hasil pada langkah pertama dengan digit pertama dari bilangan.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">9 x 8</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">72</span></b></li>
</ul></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Letakkan hasil pada langkah ke-2 di depan</li>
<li>Tambahkan angka 25 di belakangnya (selalu)</li>
</ul>Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">85^2 = 7225</span></b>.</div><br />
<div>Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung nilai dari :<br />
15^2 = 225 --> 1 + 1 = 2 --> 2 x 1 = 2 ---> <b><span style="color: #0b5394;">2</span></b>25<br />
25^2 = 625 --> 2 + 1 = 3 --> 3 x 2 = 6 ---> <b><span style="color: #0b5394;">6</span></b>25<br />
...<br />
95^2=9025 --> 9 + 1 = 10 --> 10 x 9 = 90 --> <b><span style="color: #0b5394;">90</span></b>25<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><object class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://1.gvt0.com/vi/Dd6Hvd_Eoj0/0.jpg" height="266" width="320"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/Dd6Hvd_Eoj0&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><param name="allowFullScreen" value="true" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/Dd6Hvd_Eoj0&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash" allowfullscreen="true"></embed></object></div></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-27943454317034748052012-08-16T03:28:00.002-07:002012-08-17T08:36:31.924-07:00Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 5)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat perkalian 3 digit berbentuk 1mn x 1pq, dengan m,n,p,q dapat bernilai 0, 1, 2, .., 9 dan mn x pq, tanpa menggunakan KALKULATOR.</div><div><br />
</div><div>Sebagai contoh, kita akan menghitung hasil perkalian dari 123 x 132.</div><div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Jumlahkan bilangan pertama dengan 2 digit terakhir dari bilangan kedua atau sebaliknya.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">123 + 32 atau 132 + 23</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">155</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Hitung perkalian antara 2 digit terakhir dari bilangan pertama dengan 2 digit terakhir dari bilangan kedua atau sebaliknya.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">23 x 32 atau 32 x 23</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">736</span></b></li>
</ul></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Letakkan hasil pertama di depan dan letakkan hasil ke-2 di belakang, dengan susunan sebagai berikut :</li>
</ul> <span style="color: #cc0000;"><b>15</b></span><b><span style="color: #0b5394;">5</span></b><br />
<b><span style="color: #0b5394;">7</span></b><b><span style="color: magenta;">36</span></b><br />
-------+<br />
<b><span style="color: #cc0000;">16</span></b><b><span style="color: #0b5394;">2</span></b><span style="color: magenta;"><b>36</b></span></div><div><br />
</div><div>Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">123 x 132 = 16236</span></b>.</div><br />
<div>Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung hasil dari 164 x 129, yaitu</div><div style="text-align: center;"><strong><span style="color: #cc0000;">1</span></strong><strong><span style="color: #0b5394;">93</span></strong></div><div style="text-align: center;"> <strong><span style="color: #0b5394;">18</span></strong><strong><span style="color: magenta;">56</span></strong></div><div style="text-align: center;"> --------+</div><div style="text-align: center;"> <strong><span style="color: #cc0000;">2</span></strong><strong><span style="color: #0b5394;">11</span></strong><strong><span style="color: magenta;">56</span></strong></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/vqUaJBDVBjU?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-29248127882145374322012-08-16T03:13:00.001-07:002012-08-16T03:15:37.286-07:00Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 4)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat perkalian 3 digit berbentuk 10m x 1np, dengan m,n,p dapat bernilai 0, 1, 2, .., 9 dan m x np merupakan bilangan 2 digit, tanpa menggunakan KALKULATOR.</div><div><br />
</div><div>Sebagai contoh, kita akan menghitung hasil perkalian dari 103 x 125.</div><div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Jumlahkan bilangan pertama dengan 2 digit terakhir dari bilangan kedua.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">103 + 25</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">128</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Hitung perkalian antara angka satuan dari bilangan pertama dengan 2 digit terakhir dari bilangan kedua.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">3 x 25</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">75</span></b></li>
</ul></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Letakkan hasil pertama di depan dan letakkan hasil ke-2 di belakang, dengan susunan sebagai berikut :</li>
</ul> <span style="color: #cc0000;"><b>128</b></span><br />
<b><span style="color: magenta;">75</span></b><br />
-------+<br />
<b><span style="color: #cc0000;">128</span></b><span style="color: magenta;"><b>75</b></span></div><div><br />
</div><div>Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">103 x 125 = 12875</span></b>.</div><br />
<div>Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung hasil dari 104 x 119, yaitu</div><div style="text-align: center;">123</div><div style="text-align: center;"> 76</div><div style="text-align: center;"> -------+</div><div style="text-align: center;"> 12376</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/7CiB0hBDDAA?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-74645742088062717582012-08-15T02:17:00.000-07:002012-08-15T02:17:38.955-07:00Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 3)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat perkalian 3 digit berbentuk 10m x 1np, dengan m,n,p dapat bernilai 0, 1, 2, .., 9 dan m x np merupakan bilangan 3 digit, tanpa menggunakan KALKULATOR.</div><div><br />
</div><div>Sebagai contoh, kita akan menghitung hasil perkalian dari 107 x 194.</div><div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Jumlahkan bilangan pertama dengan 2 digit terakhir dari bilangan kedua.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">107 + 94</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">201</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Hitung perkalian antara angka satuan dari bilangan pertama dengan 2 digit terakhir dari bilangan kedua.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">7 x 94</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">658</span></b></li>
</ul></div><div><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3 :</span></b></div><div><ul style="text-align: left;"><li>Letakkan hasil pertama di depan dan letakkan hasil ke-2 di belakang, dengan susunan sebagai berikut :</li>
</ul> <span style="color: #cc0000;"><b>20</b></span><span style="color: #0b5394;"><b>1</b></span><br />
<b><span style="color: #0b5394;">6</span></b><b><span style="color: magenta;">58</span></b><br />
-------+<br />
<b><span style="color: #cc0000;">20</span></b><span style="color: #0b5394;"><b>7</b></span><span style="color: magenta;"><b>58</b></span></div><div><br />
</div><div>Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">107 x 194 = 20758</span></b>.</div><br />
<div>Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung hasil dari 104 x 162, yaitu</div><div style="text-align: center;">166</div><div style="text-align: center;"> 248</div><div style="text-align: center;"> -------+</div><div style="text-align: center;"> 16848</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/PzY2LfyRy9c?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-1868787870863004702012-08-15T01:49:00.006-07:002012-08-15T02:15:45.386-07:00Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 2)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat perkalian 3 digit berbentuk 10m x 10n, dengan m,n dapat bernilai 0, 1, 2, .., 9 dan m x n > 10 tanpa menggunakan KALKULATOR.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Sebagai contoh, kita akan menghitung hasil perkalian dari 106 x 107.</div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div style="text-align: justify;"><ul style="text-align: left;"><li>Jumlahkan bilangan pertama dengan angka satuan dari bilangan kedua atau sebaliknya.</li>
<li>106 + 7 atau 107 + 6</li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">113</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div style="text-align: justify;"><ul style="text-align: left;"><li>Hitung perkalian antara angka satuan dari bilangan pertama dengan angka satuan dari bilangan kedua. </li>
<li>6 x 7 atau 7 x 6</li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">42</span></b></li>
</ul></div><div style="text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3 :</span></b></div><div style="text-align: justify;"><ul style="text-align: left;"><li>Letakkan hasil pertama di depan dan letakkan hasil ke-2 di belakang, sehingga diperoleh <b><span style="color: #cc0000;">113</span></b><b><span style="color: magenta;">42</span></b>.</li>
</ul></div><div style="text-align: justify;">Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">106 x 107 = 11342</span></b>.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung hasil dari 109 x 106, yaitu <strong><span style="color: #cc0000;">115</span></strong><strong><span style="color: magenta;">54</span></strong>.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/a48oOPP4Uio?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-81621017961732429192012-08-15T01:12:00.011-07:002012-08-16T00:41:17.993-07:00Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 1)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Dalam artikel ini, saya akan berbagi trik menghitung cepat perkalian 3 digit berbentuk 10m x 10n, dengan m,n dapat bernilai 0, 1, 2, .., 9 dan m x n < 10 tanpa menggunakan KALKULATOR.<br />
<br />
Sebagai contoh, kita akan menghitung hasil perkalian dari 103 x 102.<br />
<br />
<div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Pertama :</span></b></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><ul><li>Jumlahkan bilangan pertama dengan angka satuan dari bilangan kedua atau sebaliknya.</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">103 + 2 atau 102 +3</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: #cc0000;">105</span></b></li>
</ul></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><span style="background: white;"> </span></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"> </span></b></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-2 :</span></b></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><ul><li>Hitung perkalian antara angka satuan dari bilangan pertama dengan angka satuan dari bilangan kedua. Selanjutnya, tambahkan angka nol di depannya (selalu).</li>
<li><i><span style="color: #0b5394;">3 x 2 atau 2 x 3</span></i></li>
<li>Kita peroleh hasil : <b><span style="color: magenta;">06</span></b></li>
</ul></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><b><span style="color: magenta;"> </span></b></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"> </span></b></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Langkah Ke-3</span></b></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><ul><li>Letakkan hasil pertama di depan dan letakkan hasil ke-2 di belakang, sehingga diperoleh <b><span style="color: #cc0000;">105</span><span style="color: magenta;">06.</span></b></li>
</ul></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">Dengan demikian, <b><span style="color: #0b5394;">103 x 102 = 10506</span></b>.</div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"></div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><br />
Jika anda sudah menguasai trik ini, maka dengan cepat anda dapat menghitung hasil dari 104 x 101, yaitu <b><span style="color: #cc0000;">105</span><span style="color: magenta;">04</span></b>.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/10L9YNwXCX0?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-63942210603849445422012-08-14T14:19:00.006-07:002012-08-17T11:14:53.879-07:00Videos<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><br />
Berikut ini adalah beberapa video yang ada di dalam postingan blog ini :<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-VX-Bcc3B0XU/UC6H-u-lNzI/AAAAAAAAArQ/NsIuA2pFZpk/s1600/CARA+HITUNG+CEPAT.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="210" src="http://3.bp.blogspot.com/-VX-Bcc3B0XU/UC6H-u-lNzI/AAAAAAAAArQ/NsIuA2pFZpk/s400/CARA+HITUNG+CEPAT.bmp" width="400" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=10L9YNwXCX0&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 1)</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-perkalian-3-digit-part-1.html" target="_blank">Artikel</a></div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=a48oOPP4Uio&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 2)</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-perkalian-3-digit-part-2.html" target="_blank">Artikel</a> </div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=PzY2LfyRy9c&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 3)</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-perkalian-3-digit-part-3.html" target="_blank">Artikel</a> </div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=7CiB0hBDDAA&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 4)</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-perkalian-3-digit-part-4.html" target="_blank">Artikel</a> </div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=vqUaJBDVBjU&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Perkalian 3 Digit (Part 5)</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-perkalian-3-digit-part-5.html" target="_blank">Artikel</a> </div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=Dd6Hvd_Eoj0&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Kuadrat Bilangan 2 Digit Dengan Angka Satuan 5</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-kuadrat-bilangan-2-digit.html" target="_blank">Artikel</a> </div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=84VYRRndzXk&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Kuadrat Bilangan 2 Digit Dengan Angka Puluhan 5 (Part 1)</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-kuadrat-bilangan-2-digit_17.html" target="_blank">Artikel</a> </div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=ImdcB4YMcSk&feature=plcp" target="_blank">Hitung Cepat Kuadrat Bilangan 2 Digit Dengan Angka Puluhan 5 (Part 2)</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/hitung-cepat-kuadrat-bilangan-2-digit_864.html" target="_blank">Artikel</a> </div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-2ceovCPg52s/UC6JlchiHbI/AAAAAAAAArY/4xJ6CbcfN6Q/s1600/21.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="http://2.bp.blogspot.com/-2ceovCPg52s/UC6JlchiHbI/AAAAAAAAArY/4xJ6CbcfN6Q/s200/21.jpg" width="143" /></a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=CIayWkXGOuE&feature=plcp" target="_blank">Barisan Fibonacci Dalam Film 21</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/barisan-fibonacci-dalam-film-21.html" target="_blank"> Artikel</a></div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.youtube.com/watch?v=9vnJUY89HeQ&feature=plcp" target="_blank">Metode Newton-Rapshon dan Permasalahan Monty Hall Dalam Film 21</a> | <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/metode-newton-raphson-permasalahan.html" target="_blank"> Artikel</a> </div><ul style="text-align: left;"></ul><br />
Semoga bermanfaat :)</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-53047033304477603322012-08-14T12:49:00.014-07:002012-08-14T14:41:45.062-07:00Metode Newton-Raphson & Permasalahan Monty Hall Dalam Film 21<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Permasalahan Monty Hall</span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Di dalam film, Ben dihadapkan pada sebuah "quiz pembawa acara" yang dibuat oleh Prof. Micky Rosa.<b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Pertanyaan dalam quiz tersebut adalah sebagai berikut :</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i>"</i><i>Andaikan kamu mengikuti sebuah permainan dan diberi kesempatan untuk membuka salah satu pintu dari ketiga pintu yang ada. Dari ketiga pintu tersebut, ada 1 unit mobil baru dan pintu yang lain berisi kambing. Untuk mempermudah, namakan pintu-pintu tersebut dengan Pintu No. 1, 2, dan 3. <u>Pintu mana yang akan kamu pilih</u>?</i><i>"</i> </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Jawaban Ben adalah : <i>"Pintu No. 1"</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><br />
</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i>"Selanjutnya, pembawa acara yang mengetahui apa yang ada di balik pintu, akan membuka satu pintu yang tidak dipilih Ben dan berisi kambing."</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><br />
</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Di dalam film, Prof. Micky Rosa mengandaikan pintu yang dibuka adalah <i>"Pintu No. 3"</i><i><br />
</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><br />
</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i>"Pembawa acara memberikan kesempatan lagi kepada Ben untuk memilih pintu. Ben boleh tetap memilih Pintu No. 1 atau berpindah pilihan ke Pintu No.2"</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><br />
</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Pilihan Ben adalah berpindah pilihan ke <i>"Pintu No.2" </i>karena berdasarkan statistik (perubahan variabel), peluang mobil berada di Pintu No. 2 lebih besar, yaitu 2/3 dan peluang mobil berada di Pintu No. 1 hanya 1/3.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><br />
</i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><span style="color: #0b5394;">Apakah sekarang anda sedang bingung?</span></i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><span style="color: #0b5394;">Apakah anda berfikir bahwa peluang mobil berada di Pintu No 2 sama dengan </span></i><i><span style="color: #0b5394;"> peluang mobil berada di Pintu No 1, yaitu 1/2 atau 50-50?</span></i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></i></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-aMYoiZieG44/UCqg6gO96dI/AAAAAAAAAo4/RMBGBcJ5ldU/s1600/monty+hall.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="145" src="http://2.bp.blogspot.com/-aMYoiZieG44/UCqg6gO96dI/AAAAAAAAAo4/RMBGBcJ5ldU/s400/monty+hall.bmp" width="400" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Mari kita analisis bersama :</span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Pada saat quiz dimulai, peluang mobil berada di Pintu No.1, 2, dan 3 adalah sama, yaitu 1/3 dan Ben memilih Pintu No. 1.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="color: #0b5394;">Misalkan strategi Ben adalah tetap pada pilihan pintu pertama.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Ben akan mendapatkan mobil hanya jika mobil tersebut berada di Pintu No.1.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Dengan demikian, peluang Ben untuk mendapatkan mobil dengan tidak berganti pilihan pintu adalah <b><span style="color: #0b5394;">1/3</span></b>.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="color: #0b5394;">Misalkan strategi Ben adalah selalu berganti pilihan pintu setelah satu pintu dibuka oleh pembawa acara.</span></div><ul style="text-align: left;"><li class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Jika mobil berada di Pintu No. 1, maka pembawa acara akan membuka Pintu No. 2 atau 3, dimana kedua pintu ini berisi kambing. Karena strategi Ben adalah berganti pilihan pintu, maka Ben tidak akan mendapatkan mobil, melainkan kambing. </li>
<li>Jika mobil berada di Pintu No. 2, maka pembawa acara akan membuka Pintu No. 3 yang pastinya berisi kambing. Karena strategi Ben adalah berganti pilihan pintu, maka Ben akan memilih Pintu No. 2. Dengan demikian, Ben mendapatkan mobil.</li>
<li>Jika mobil berada di Pintu No. 3, maka pembawa acara akan membuka Pintu No. 2 yang pastinya berisi kambing. Karena strategi Ben adalah berganti pilihan pintu, maka Ben akan memilih Pintu No. 3. Dengan demikian, Ben mendapatkan mobil. </li>
</ul><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Dengan demikian, peluang Ben untuk mendapatkan mobil dengan berganti pilihan pintu adalah <b><span style="color: #0b5394;">2/3</span></b>. </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Ingat</span></b>, dalam hal ini, pilihan pertama Ben adalah "Pintu No.1" dan pembawa acara hanya akan membuka pintu yang tidak dipilih Ben dan berisi kambing.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Berdasarkan analisis inilah, Ben memilih untuk berganti pilihan pintu dan berhasil mendapatkan mobil.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Metode Newton-Rapshon</span></b> <b><span style="color: #0b5394;"> </span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Solusi persamaan kuadrat berbentuk <img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-h_P_YjDBzhU/UCqxBlBFnNI/AAAAAAAAApI/TqSG78MHn-Q/s1600/Eqn002.gif" />adalah <img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-nl1Hi3KjCwc/UCqxXHxyX1I/AAAAAAAAApQ/pUwvGN7ihiM/s1600/Eqn001.gif" />.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Jika <img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-45u_IqiDf_Y/UCqyWLXhR4I/AAAAAAAAApY/67dsRagpjQg/s1600/Eqn003.gif" />, maka nilai <img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-LQ-_676cTLk/UCqyrBU5a-I/AAAAAAAAApg/hvcPBwJvwo8/s1600/Eqn005.gif" /> yang memenuhi <img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-s_lkFZbBkV8/UCqzFuGaxqI/AAAAAAAAApo/tIGbdcMc8x0/s1600/Eqn004.gif" /> disebut akar dari <img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-58I_IhEonUw/UCqzru4LGkI/AAAAAAAAApw/YODts902OSc/s1600/Eqn006.gif" />.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Kadang kala, dengan operasi aljabar kita tidak dapat menemukan akar dari <img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-58I_IhEonUw/UCqzru4LGkI/AAAAAAAAApw/YODts902OSc/s1600/Eqn006.gif" />. </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Di dalam film, Prof. Micky Rosa memberikan kuliah tentang metode Newton untuk menemukan akar dari <img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-58I_IhEonUw/UCqzru4LGkI/AAAAAAAAApw/YODts902OSc/s1600/Eqn006.gif" />. Pada sesi tanya jawab, Ben mengatakan bahwa Joseph Rapshon telah terlebih dahulu menemukan metode yang sama dengan metode Newton sekitar 50 tahun lebih awal. Namun pada akhirnya Raphson berhenti setelah nilai awal bergeser terlalu jauh 2 desimal.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Metode Newton-Rapshon menggunakan pendekatan nilai awal <img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-TOAq73foi5Q/UCq2sM5wdTI/AAAAAAAAAqA/S8YtP4uNinE/s1600/Eqn007.gif" /> untuk mengeneralisasi nilai <img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-LQ-_676cTLk/UCqyrBU5a-I/AAAAAAAAApg/hvcPBwJvwo8/s1600/Eqn005.gif" />, katakan <img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-rRWx3WZjyjI/UCq3rxbxWlI/AAAAAAAAAqI/-i_L6ocKEeo/s1600/Eqn008.gif" /> yang mana nilainya diharapkan semakin mendekati akar dari <img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-58I_IhEonUw/UCqzru4LGkI/AAAAAAAAApw/YODts902OSc/s1600/Eqn006.gif" /> dibandingkan dengan nilai awal <img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-TOAq73foi5Q/UCq2sM5wdTI/AAAAAAAAAqA/S8YtP4uNinE/s1600/Eqn007.gif" /> . </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Hal ini dilakukan dengan cara menggambar garis singgung fungsi <img border="0" src="http://1.bp.blogspot.com/-58I_IhEonUw/UCqzru4LGkI/AAAAAAAAApw/YODts902OSc/s1600/Eqn006.gif" /> di titik<img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-sRH7U_kXnKY/UCq5wdWGuHI/AAAAAAAAAqY/3zRK11DWLGY/s1600/Eqn010.gif" /> sedemikian hingga memotong sumbu X.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Selanjutnya, absis yang memotong sumbu X tersebut dinamakan<img border="0" src="http://3.bp.blogspot.com/-rRWx3WZjyjI/UCq3rxbxWlI/AAAAAAAAAqI/-i_L6ocKEeo/s1600/Eqn008.gif" />.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Proses ini terus berlanjut hingga diperoleh nilai pendekatan akar yang lebih baik.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-Gg8twczeIQw/UCq7wbst65I/AAAAAAAAAqg/7KMUzX4zvd8/s1600/newton.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="258" src="http://4.bp.blogspot.com/-Gg8twczeIQw/UCq7wbst65I/AAAAAAAAAqg/7KMUzX4zvd8/s320/newton.gif" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="color: #0b5394;"> </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><i><span style="color: #0b5394;">Note</span> : metode Newton-Rapshon ini kadang tidak berhasil, tergantung pada nilai awal.</i></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Jika anda masih penasaran dengan analisis permasalahan Monty Hall di atas dan metode Newton-Rapshon, silahkan melihat cuplikan film berikut ini :</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/9vnJUY89HeQ?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"> </span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"> </span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"> </span></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;"> </span></b></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-87840813507736005512012-08-14T11:41:00.003-07:002012-08-14T11:46:08.677-07:00Barisan Fibonacci Dalam Film 21<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Dalam film ini, barisan Fibonacci keluar dalam adegan pesta ulang tahun Ben.<br />
Coba perhatikan kue ulang tahun Ben di bawah ini :<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-peHHGznBFF4/UCqX5KhwULI/AAAAAAAAAoo/p5nETbKkWXY/s1600/21+ckae.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="251" src="http://4.bp.blogspot.com/-peHHGznBFF4/UCqX5KhwULI/AAAAAAAAAoo/p5nETbKkWXY/s320/21+ckae.bmp" width="320" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">Dalam kue di atas, barisan Fibonacci yang muncul adalah 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;"><b><span style="color: #0b5394;">Sedikit informasi mengenai barisan Fibonacci :</span></b></div><br />
Dalam barisan Fibonacci, dua angka pertama adalah kuncinya.<br />
Angka ke-3 adalah hasil penjumlahan dari angka pertama dan ke-2.<br />
Angka ke-4 adalah hasil penjumlahan dari angka ke-2 dan ke-3.<br />
Hal ini terus berlangsung...<br />
<br />
Secara umum, angka atau suku ke-n dalam barisan Fibonacci adalah hasil penjumlahan dari suku ke (n-2) dan suku ke (n-1), dengan n = 3, 4, ...<br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">Dari informasi singkat di atas, berapakah umur Ben??</span></b> <br />
<span style="font-size: small;"><b><span style="color: #0b5394;">Hint</span></b> : <i>tebak angka dalam titik-titik pada kue (angka yang muncul setelah angka 13)</i></span><br />
<span style="font-size: x-small;"><i><br />
</i></span> <span style="font-size: small;">Jika masih penasaran dengan jawaban pertanyaan di atas, silahkan melihat jawabannya dalam cuplikan film berikut ini :</span><span style="font-size: x-small;"><i><br />
</i></span><br />
<div style="text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/CIayWkXGOuE?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-12046265832391146562012-07-26T23:19:00.070-07:002012-08-17T11:24:24.113-07:00Film Tentang Matematika<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-CQUik2_HwX8/UC6MJ3i6IsI/AAAAAAAAArg/SRUswPUr3sQ/s1600/MATH+IN+MOVIES.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="http://1.bp.blogspot.com/-CQUik2_HwX8/UC6MJ3i6IsI/AAAAAAAAArg/SRUswPUr3sQ/s320/MATH+IN+MOVIES.bmp" width="320" /></a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div>Banyak film yang menyisipkan matematika dalam alur ceritanya. Berikut ini adalah contohnya :<br />
<b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b> <b><span style="color: #0b5394;">21</span></b><br />
<br />
Film ini diangkat dari kisah nyata tim matematika dari MIT yang berhasil memenangkan jutaan dolar dalam permainan black jack di Las Vegas dengan menggunakan metode counting.<br />
<br />
Artikel terkait :<br />
<br />
>> <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/barisan-fibonacci-dalam-film-21.html" target="_blank">Barisan Fibonacci Dalam Film 21</a><br />
>> <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/08/metode-newton-raphson-permasalahan.html" target="_blank">Metode Newton-Raphson & Permasalahan Monty Hall Dalam Film 21</a><br />
<div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b> <b><span style="color: #0b5394;">A Beautiful Mind</span></b><br />
<br />
Film ini mengisahkan tentang seorang matematikawan bernama John Nash yang menderita penyakit skizofrenia. Ia adalah ahli dalam teori permainan dan penemu teori kesetimbangan Nash (strategi Nash).<br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">Cube</span></b></div><div><br />
Film ini mengisahkan tentang 7 orang yang terperangkap dalam sebuah kubus besar. Berbagai analisis matematika digunakan oleh orang-orang ini agar dapat keluar dari kubus tersebut.<br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">Hypercube</span></b></div><div><b><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b> Film ini adalah kelanjutan dari film cube. Setiap ruangan mempunyai 6 pintu keluar. Masing-masing pintu keluar tersebut menuju ke ruangan lain. Ruangan lain yang dituju tersebut juga mempunyai 6 pintu keluar. Dalam kenyataannya, tidak mungkin untuk membangun sebuah hypercube. Begitu pula dengan hypercube ini. Hypercube dalam film ini tidak stabil dan seiring berjalannya waktu (berdasarkan perhitungan), hypercube ini akan roboh.<br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">Cube Zero</span></b><br />
<br />
Film ini merupakan kelanjutan dari film hypercube. Film ini berbeda dengan kedua film sebelumnya, karena film ini melibatkan orang di luar cube yang bertugas mengawasi segala aktifitas di dalam cube. <br />
<br />
<b><span style="color: #0b5394;">The Oxford Murders</span></b><br />
<div class="MsoNormal"><br />
Film ini mengisahkan tentang pembunuhan berencana yang melibatkan seorang Profesor matematika dari Oxford. Analisis matematika tingkat tinggi digunakan dalam memecahkan kasus pembunuhan ini.</div></div></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-27053543001559773942012-07-26T23:02:00.005-07:002012-08-17T10:20:32.685-07:00Film Animasi<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-9sWN0S0Xxfg/UC59PIkF-DI/AAAAAAAAAq8/aOp4_9rNvqI/s1600/560.nemo.toy.ls.71912.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="237" src="http://2.bp.blogspot.com/-9sWN0S0Xxfg/UC59PIkF-DI/AAAAAAAAAq8/aOp4_9rNvqI/s320/560.nemo.toy.ls.71912.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">Apakah anda masih ingat dengan film animasi <i><span style="color: #0b5394;">Toy Story</span></i> dan <i><span style="color: #0b5394;">Finding Nemo</span></i>? </div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;"><br />
</div><div style="margin-bottom: .0001pt; margin: 0cm; text-align: justify;">Apakah anda tahu bahwa kedua film animasi tersebut menggunakan matematika dalam pembuatannya?</div><br />
<div style="text-align: justify;">Meskipun kedua film animasi di atas sama-sama menggunakan matematika di dalam pembuatannya, namun hasil yang terbentuk sangat berbeda, dilihat dari kualitas efek.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Di dalam <i><span style="color: #0b5394;">Toy Story</span></i>, efek animasi yang tercipta sangat sederhana, nampak kaku, dan tidak realistik (seperti plastik), sedangkan dalam <i><span style="color: #0b5394;">Finding Nemo</span></i>, efek animasi yang tercipta nampak nyata (realistik), kita bahkan menjumpai efek percikan air.</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Perbedaan hasil animasi ini terletak pada teknik matematika / algoritma yang digunakan. Semakin kompleks algoritma yang digunakan, maka hasil animasi yang dibuat akan semakin baik. </div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Adapun algoritma yang dimaksud berisi tentang : <i><span style="color: #0b5394;">trigonometri</span></i>, <i><span style="color: #0b5394;">aljabar</span></i>, dan <i><span style="color: #0b5394;">kalkulus</span>.</i></div><div style="text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></b></div><div style="text-align: justify;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><i><span style="color: #0b5394;">Lantas, apa kegunaan trigonometri, aljabar, dan kalkulus dalam film animasi?</span></i></b></div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Dalam film animasi, <i><span style="color: #0b5394;">trigonometri</span></i> berguna untuk memutar dan memindahkan sebuah karakter ; <i><span style="color: #0b5394;">aljabar</span></i> berguna untuk menciptakan efek khusus yang membuat gambar bersinar dan berkilau ; <i><span style="color: #0b5394;">kalkulus</span></i> digunakan untuk menyalakan / menghidupkan sebuah adegan <i>(llight up a scene)</i>.</div></div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2148154320618350401.post-192949128889279712012-07-26T02:49:00.016-07:002012-08-17T11:40:38.139-07:00Math in Movies<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div style="text-align: justify;"><i><span style="color: #0b5394;">Kenapa kita harus repot-repot belajar trigonometri, turunan (diferensial), integral, dan aljabar? </span></i><i><span style="color: #0b5394;">Apa sih, manfaat atau kegunaannya?</span></i><br />
<span style="color: #0b5394;"><br />
</span> <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-JwEcBu70YiY/UC6O_suM8OI/AAAAAAAAArw/qkS1lkyOT88/s1600/PUSING+BELAJAR.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://3.bp.blogspot.com/-JwEcBu70YiY/UC6O_suM8OI/AAAAAAAAArw/qkS1lkyOT88/s320/PUSING+BELAJAR.bmp" width="319" /></a></div><div style="text-align: center;"><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></div>Kedua pertanyaan di atas sering muncul di kalangan siswa-siswi SMA.<i><span style="color: #0b5394;"><br />
</span></i><br />
Berdasarkan survey, sebagian besar siswa menganggap materi matematika seperti : <i><span style="color: #0b5394;">trigonometri</span></i>, <i><span style="color: #0b5394;">aljabar</span></i>, dan <i><span style="color: #0b5394;">kalkulus</span></i> <i><span style="color: #0b5394;">(diferensial, integral, dll)</span></i> adalah materi yang sulit dipelajari karena terkesan abstrak. Bahkan, hampir semua siswa menanyakan manfaat mempelajari materi-materi tersebut.</div><div style="margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify;"><br />
</div><div style="margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify;">Menanggapi hal tersebut, melalui blog ini saya akan berbagi pengetahuan tentang penerapan atau aplikasi matematika di dalam sebuah film animasi dan alur cerita sebuah film (misteri, action, drama, dll).</div><div style="margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify;"><br />
</div><div style="margin-bottom: 0cm; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><b><span style="color: #0b5394;"><a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/07/film-animasi.html" target="_blank">Film Animasi</a> </span></b><span style="color: #0b5394;"><b>| <a href="http://matematika161803.blogspot.com/2012/07/film-tentang-matematika.html" target="_blank">Film Tentang Matematika</a></b></span></div></div></div>Unknownnoreply@blogger.com0